De reis van zonlicht: van ruimte naar paneel in 8 stappen

Een foton verlaat het zonneoppervlak met 300.000 km/s. Acht minuten en twintig seconden later bereikt het de atmosfeer van de aarde. Wat er daarna gebeurt, in de laatste honderd kilometer van een reis van 150 miljoen kilometer, bepaalt of het foton stroom wordt op je dak of warmte op de stoep.

Dit is de complete keten die een prognose op basis van natuurkunde moet modelleren.

Stap 1: Extraterrestrische instraling

Boven de atmosfeer is zonnestraling opmerkelijk voorspelbaar. De zonneconstante, het vermogen per vierkante meter loodrecht op de zonnestralen op gemiddelde afstand van de aarde, is ongeveer 1361 W/m².

Deze waarde varieert licht (~3,4%) door de elliptische baan van de aarde. In het begin van januari staan we het dichtst bij de zon (perihelium) en in het begin van juli het verst weg (aphelium). Tegen de intuïtie in ontvangt het noordelijk halfrond in de winter iets meer extraterrestrische instraling dan in de zomer. Het effect is klein, maar een natuurkundig model houdt er rekening mee.

Ook de zonne-output schommelt mee met de zonnevlekkencyclus van 11 jaar, maar met minder dan 0,1%. Dat is verwaarloosbaar voor prognoses van zonnestroom.

Stap 2: Luchtmassa en weglengte

Zonlicht komt de atmosfeer binnen onder een hoek die wordt bepaald door de zonnehoogte. Staat de zon recht boven je (zenithoek = 0°), dan legt het licht de kortste weg door de atmosfeer af. Dat heet Air Mass 1,0 (AM1,0).

Zakt de zon richting de horizon, dan wordt de weg langer. Bij een zenithoek van 60° legt het licht twee keer zoveel atmosfeer af (AM2,0). Bij zonsondergang kan de luchtmassa boven de 30 uitkomen.

Meer atmosfeer betekent meer demping. Daarom leveren je panelen om 7:00 veel minder dan om 12:00, ook als het paneel toevallig op het oosten ligt: het zonlicht is door meer lucht gefilterd. Het is ook waarom het paneelvermogen wordt opgegeven bij AM1,5 (zon op ongeveer 48° hoogte), een gestandaardiseerd compromis tussen de zon recht boven en vlak boven de horizon.

Stap 3: Rayleigh-verstrooiing

Luchtmoleculen (stikstof, zuurstof) verstrooien zonlicht. Kortere golflengtes (blauw, violet) verstrooien sterker dan langere (rood). Daarom is de lucht blauw: je ziet verstrooid kortgolvig licht uit alle richtingen.

Voor zonnestroom stuurt Rayleigh-verstrooiing een deel van de directe straling om naar diffuse hemelstraling. Het effect is te berekenen uit luchtdruk en zonnehoek met bekende vergelijkingen. Het verlaagt de directe instraling bij onbewolkte hemel met ruwweg 10-15% en leidt die energie naar de diffuse component.

Stap 4: Absorptie en verstrooiing door aerosolen

Aerosolen, zoals stof, vervuilingsdeeltjes, zeezout, rook en pollen, verstrooien en absorberen zonlicht veel sterker dan schone luchtmoleculen. Anders dan bij Rayleigh-verstrooiing hangen aerosoleffecten sterk af van lokale omstandigheden en zijn ze lastiger te voorspellen.

In schone zeelucht kan de aerosol optical depth (AOD) 0,05 zijn, nauwelijks merkbaar. In een vervuilde binnenlandse stad tijdens een smogperiode kan de AOD 0,5-1,0 bereiken, waardoor de directe instraling met 30-50% daalt.

Voor Polen liggen typische AOD-waarden tussen 0,1 (schone winterlucht) en 0,3 (zomerse nevel, afbranden van landbouwresten). Af en toe bereiken Saharastofwolken Midden-Europa en verhogen ze de AOD enkele dagen flink.

Weermodellen (NWP) bevatten aerosolprognoses, maar die zijn grover dan de meteorologische variabelen. De meeste zonneprognoses gebruiken klimatologische aerosoldata (maandgemiddelden) in plaats van aerosolprognoses in real time.

Stap 5: Absorptie door ozon en gassen

Ozon in de stratosfeer absorbeert uv-straling. Dat is belangrijk voor de biologie, maar minder voor zonnestroom, want de meeste uv-fotonen hebben toch meer energie dan de bandkloof van silicium (het teveel wordt warmte via thermalisatie).

Waterdamp in de troposfeer absorbeert specifieke infraroodgolflengtes. Zo ontstaan absorptiebanden die de totale instraling verlagen. Het effect hangt af van de hoeveelheid neerslagbaar water, die met de luchtvochtigheid varieert en in de uitvoer van weermodellen zit.

CO₂, methaan en andere broeikasgassen hebben een gering absorptie-effect op specifieke golflengtes. Dat is vrijwel constant en zit ingebakken in standaard atmosfeermodellen.

Stap 6: Demping door wolken

Wolken zijn de belangrijkste invloed op de instraling aan het oppervlak, en hun complexiteit hebben we in een apart artikel behandeld. In de instralingsketen werken wolken zowel als absorbeerders als verstrooiers: ze verminderen de directe straling sterk en zetten een deel ervan om in diffuse straling.

De natuurkunde is ingewikkeld: de optische dikte van een wolk hangt af van het vloeibaar-watergehalte, de verdeling van druppelgroottes en de verticale uitgestrektheid van de wolk. Dunne cirrus heeft een optische dikte van misschien 0,5-2 en laat het meeste licht door. Dikke cumulonimbus kan een optische dikte boven de 100 halen en blokkeert vrijwel alle directe straling.

Een natuurkundig model heeft de optische eigenschappen van wolken uit de weersverwachting nodig. De meeste weermodellen geven de totale bewolkingsfractie en sommige ook het watergehalte van wolken, waaruit de optische dikte te schatten is.

Stap 7: Aankomst aan het oppervlak: GHI

Na het overleven van de atmosfeer komt de zonnestraling aan het oppervlak aan als Global Horizontal Irradiance (GHI): het totale zonnevermogen op een plat, horizontaal vlak. Dat is de som van de directe bundel (geprojecteerd op het horizontale vlak) en de diffuse hemelstraling.

Op een heldere zomerdag bereikt de piek-GHI op Poolse breedtegraden ongeveer 800-950 W/m². Op een bewolkte dag kan dat 100-300 W/m² zijn. Dit zijn de waarden die weerstations meten en weermodellen voorspellen.

Maar GHI is niet wat je panelen ontvangen, want je panelen liggen niet horizontaal. Om GHI om te rekenen naar de instraling op je schuine vlak is nog één stap nodig.

Stap 8: Transpositie naar je schuine vlak

Deze laatste stap, die we in het volgende artikel uitgebreid behandelen, neemt de horizontale instralingscomponenten (direct en diffuus) en berekent wat er op de oriëntatie van jouw paneel aankomt. Hij houdt rekening met de invalshoek van de directe bundel, de hemelzichtfactor voor diffuse straling en de door de grond gereflecteerde straling op basis van de albedo van het oppervlak.

Bij de transpositie tellen je hellingshoek en azimut het zwaarst. Een zuidgericht paneel van 35° in Warschau ontvangt een heel ander instralingsprofiel dan een westgericht paneel van 20°, ook al liggen ze onder dezelfde hemel.

De complete keten

Alles bij elkaar: extraterrestrische instraling → demping door luchtmassa → Rayleigh-verstrooiing → aerosoleffecten → gasabsorptie → demping door wolken → GHI aan het oppervlak → transpositie naar het schuine vlak → correctie voor celtemperatuur → elektrische output.

Elke stap wordt bepaald door natuurkunde. Elke stap brengt wat onzekerheid mee. Het totaaleffect is een prognose die het fundamentele gedrag van het systeem vastlegt, maar de beperkingen van de weersverwachting erft, vooral bij het voorspellen van bewolking.

Dit is wat Volcast berekent voor elk uur van elke prognose. Geen opzoektabel. Geen statistische regressie. De werkelijke natuurkundige keten, berekend uit je drie invoerwaarden en de beste beschikbare weerdata.